题目

已知一次函数与反比例函数的图象都经过（-2，-1）和（n，2）两点．求这两个函数的关系式．

提问时间：2020-11-02

答案

①设反比例函数为y=

m

x

，
则m=-2×（-1）=2，
∴反比例函数的表达式为y=

2

x

；
②∵（n，2）在反比例函数上，
∴n=2÷2=1，
设一次函数为y=kx+b，
因为图象经过（-2，-1）（1，2）两点，

−2k+b＝−1 k+b＝2

解得

k＝1 b＝1

∴一次函数为y=x+1．

把（-2，-1）代入反比例函数的一般形式可得反比例函数，进而把y=2代入反比例函数可得另一交点坐标，把两个坐标代入一次函数的一般形式可得一次函数解析式．

本题考点：待定系数法求反比例函数解析式；待定系数法求正比例函数解析式．

考点点评：考查用待定系数法求反比例函数解析式和一次函数解析式，关键是得到在反比例函数和在一次函数上的两个点的坐标．