题目

已知多项式2x²+xy-3y²-x-4y-1=（2x+3y+m）（x-y+n），求m、n的值．

提问时间：2020-11-02

答案

∵2x²+xy-3y²-x-4y-1=（2x+3y+m）（x-y+n），
∴2x²+xy-3y²-x-4y-1
=（2x+3y+m）（x-y+n）
=2x²-2xy+2xn+3xy-3y²+3yn+mx-my+mn，
=2x²+xy-3y²+（3n-m）y+（m+2n）x+mn，
∴

m+2n＝−1 3n−m＝−4 mn＝−1

，
解得：

m＝1 n＝−1

．

利用多项式乘以多项式得出得出后关于m，n的二元二次方程组求出即可．

本题考点：多项式乘多项式．

考点点评：此题主要考查了多项式乘以多项式，根据题意得出关于m，n的方程组是解题关键．