题目

已知数列2,7/4,2,...的通项公式为an=an^2=b/cn,求a4,a5

提问时间：2020-11-02

答案

通项公式是an=（an^2+b）/cn 把
a1=(a+b)/c=2,
∴a+b=2c①
a2=(4a+b)/2c=7/4,
∴4a+b=7c/2②
②-①得 3a=3c/2,a=c/2
代入①得 b=3c/2
∴an=[(c/2)n²+(3c/2)]/cn=(n²+3)/2n
代入n=3,成立
所以
a4=(16+3)/2×4=19/8,
a5=(25+3)/2×5=14/5