题目

古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是（　　）
A. 15
B. 25
C. 55
D. 1225

提问时间：2020-11-02

答案

根据题意得：三角形数的第n个图中点的个数为n(n+1)2；正方形数第n个图中点的个数为n2，A、令n(n+1)2=15，解得n1=5，n2=-6（不合题意，舍去）；再令n2=15，n=±15（不合题意，都舍去）；不符合条件，错误；B、令n(n+1...