题目
已知函数y=x+t/x有如下性质:如果常数t>o,那么该函数在(0,√t)上是减函数,在(√t,+∞)上是增函数.
(1)已知f(x)=4x^2-12x-3/2x+1,x∈[0,1],利用上述性质,求函数f(x)的单调区间和值域;
(2)当a≥1时,对于(1)中的函数f(x)和函数g(x)=x^3-3a^2x-2a,若对任意x1∈[0,1],总存在x2∈[0,1],使得g(x2)=f(x1)成立,求实数a的取值范围.
(1)已知f(x)=4x^2-12x-3/2x+1,x∈[0,1],利用上述性质,求函数f(x)的单调区间和值域;
(2)当a≥1时,对于(1)中的函数f(x)和函数g(x)=x^3-3a^2x-2a,若对任意x1∈[0,1],总存在x2∈[0,1],使得g(x2)=f(x1)成立,求实数a的取值范围.
提问时间:2020-11-02
答案
(1)已知f(x)=4x^2-12x-3/2x+1,x∈[0,1],利用上述性质,求函数f(x)的和值域;f(x)=(4x^2-12x-3)/(2x+1)=[(2x+1)^2-8(2x+1)+4]/(2x+1)=(2x+1)-8+4/(2x+1)令(2x+1)=a,原式=a+4/a-8当a=2即x=1/2时、取得最小值-4.f(x)...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1我父母现在正在收割小麦的英语句子填空
- 2其人视端容寂的寂是什么意思?
- 3What goes all over the house ,but touches nothing?是什么答案
- 4已知x,y的方程组①x+2y=3m②x-y=9m的解满足3x+2y=17,则m的值为多少
- 5如图,等腰直角三角形ABC中,顶点为C,∠MCN=45°,试说明△BCM∽△ANC.
- 6I wondered how he can get there on foot.Lucy asked me if I have finished reading the book.
- 7尿素含量在哪由低变高 A:入球小动脉 B:出球小动脉 C:肾小管 D:肾小球
- 8长江水系的流向和主要支流
- 9很多人都喜欢音乐,因为音乐能给人们带来力量和快乐.不同的人喜欢不同的音乐.请根据下表提示,用英语介绍他们和你对音乐的爱好及理由.词数80
- 10翻译:务必在离开教室之前关掉所有的灯.(do+v.)
热门考点