题目
设x、y为实数,若4x^2+y^2-2xy=1,则2x+y的最大值是
提问时间：2020-11-02
答案
设2x+y＝k,这是一直线方程,直线与4x^2+y^2-2xy=1相切时,有最大值
把直线方程代入曲线方程得：
4x^2+(k-2x)^2-2x(k-2x)=1
4x^2+k^2-4kx+4x^2-2kx+4x^2=1
整理得
12x^2-6kx+k^2-1=0
△＝36k^2-4*12*(k^2-1)=0
12k^2=48
k=±2
可见2x+y最大值是2
把直线方程代入曲线方程得：
4x^2+(k-2x)^2-2x(k-2x)=1
4x^2+k^2-4kx+4x^2-2kx+4x^2=1
整理得
12x^2-6kx+k^2-1=0
△＝36k^2-4*12*(k^2-1)=0
12k^2=48
k=±2
可见2x+y最大值是2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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