题目
若过定点M(-1,0)且斜率为k的直线与圆x2+4x+y2-5=0在第一象限内的部分有交点,则k的取值范围是( )
A. 0<k<
B. −
<k<0
C. 0<k<
D. 0<k<5
A. 0<k<
5 |
B. −
5 |
C. 0<k<
13 |
D. 0<k<5
提问时间:2020-11-02
答案
圆x2+4x+y2-5=0化为(x+2)2+y2=9,
圆与y正半轴交于(0,
),
因为过定点M(-1,0)且斜率为k的直线与圆x2+4x+y2-5=0在第一象限内的部分有交点,
如图,
所以kMA<k<kMB,
∴0<k<
,
∴0<k<
.
故选A.
圆与y正半轴交于(0,
5 |
因为过定点M(-1,0)且斜率为k的直线与圆x2+4x+y2-5=0在第一象限内的部分有交点,
如图,
所以kMA<k<kMB,
∴0<k<
| ||
1 |
∴0<k<
5 |
故选A.
化简圆的方程求出圆与y正半轴的交点,画出图象,即可推出过定点M(-1,0)斜率为k的直线的范围.
直线与圆的位置关系;直线的斜率.
本题是中档题,考查数形结合的思想,直线斜率的求法,考查计算能力.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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