题目
已知a>b>0求(a^3b-a^2b^2+196)/(ab-b^2)的最小值
提问时间：2020-11-02
答案
(a^3b-a^2b^2+196)/(ab-b^2)
=（a^3b-a^2b^2)/(ab-b^2)+196/(ab-b^2)
=a^2+196/(b(a-b))
b(a-b)=a^2+196*4/(a^2)
>=2√[(a^2)*(196*4/(a^2))]
=56 当且仅当a=2√7,b=√7时等号成立
故a=2√7,b=√7时最小值为56
=（a^3b-a^2b^2)/(ab-b^2)+196/(ab-b^2)
=a^2+196/(b(a-b))
b(a-b)=a^2+196*4/(a^2)
>=2√[(a^2)*(196*4/(a^2))]
=56 当且仅当a=2√7,b=√7时等号成立
故a=2√7,b=√7时最小值为56
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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