题目
已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CdD⊥AB,CE为边AB上的中线,且∠BCD=3∠DCA,则DE=DC.请说明理由
提问时间:2020-11-02
答案
∵三角形ABC是直角三角形 ,∠ACB=90°E是AB的中点
∴BE=CE=AE(直角三角形斜边中线为斜边的一半)
∴∠B=∠BCE ∠CED=∠B+∠BCE=2∠BCE
∵ CD⊥AB
∴∠B=∠DCA
∴∠BCE=∠DCA
∵∠BCD=3∠DCA
∴∠ECD=∠BCD-∠BCE=3∠BCE-∠BCE=2∠BCE
∴∠ECD=∠CED
∴DE=DC 三角形CDE是等腰三角形
∴BE=CE=AE(直角三角形斜边中线为斜边的一半)
∴∠B=∠BCE ∠CED=∠B+∠BCE=2∠BCE
∵ CD⊥AB
∴∠B=∠DCA
∴∠BCE=∠DCA
∵∠BCD=3∠DCA
∴∠ECD=∠BCD-∠BCE=3∠BCE-∠BCE=2∠BCE
∴∠ECD=∠CED
∴DE=DC 三角形CDE是等腰三角形
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点
- 1They have many sport ___ (club) 该填什么 用适当形式填空
- 2解关于x的方程:x^4-2ax²-x+a²-a=0.
- 3This river is the ( ) 狭窄的 of the two .
- 4X1的平方乘以X2的平方等于多少
- 5在下列词语中选出在五个组成一段连贯的话,50个字左右.
- 6六年级下册数学补充习题第23页思考题
- 7当x=23时,代数式ax的平方-5x+3的值是0,求当x=-1时,代数式的值是多少
- 8下面四边形ABCD是正方形,三角形CEF比三角形ADF大6平方厘米,AB=6厘米,求CE的长?现在要!
- 9已知函数y=f(x)满足f(x-1)=lgx,试做出函数y=f(x)的图像.
- 103.6X一X=5.2 解方程