题目
已知数列An是公比大于1的等比数列,Sn是它的前n项
已知数列An是公比大于1的等比数列,Sn是它的前n项,Tn是它的前n项的倒数和,且a10^2=a15,求满足Sn大于Tn的最小自然数n.
已知数列An是公比大于1的等比数列,Sn是它的前n项,Tn是它的前n项的倒数和,且a10^2=a15,求满足Sn大于Tn的最小自然数n.
提问时间:2020-11-02
答案
设数列An的公比为q 则:An=(a1)q^(n-1) 而:a10^2=a15 所以:((a1)q^(10-1))^2=(a1)q^(15-1) q^4=1/a1 因q>1,因此:a1>0 设另有数列Bn,Bn=1/(An),因此按题,它的前n项的和为Tn 因此:Bn=1/(An)=(1/a1)(1/q)^(n-1) 因此...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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