题目

有A、B两汽车站,每隔相同的时间相向出发一辆汽车,A、B之间有一骑自行车的人.
有A、B两汽车站,每隔相同的时间相向出发一辆汽车,A、B之间有一骑自行车的人,发现每隔6分钟迎面开过来一辆汽车,而每隔12分钟有一辆汽车从后面开来并超过他,若人与汽车的速度始终匀速的,问A、B两站每隔几分钟各发一次车?
（用二元一次方程做）

提问时间：2020-11-02

答案

1÷(1/6+1/12)÷2＝2分钟
设骑车人速度为V1,汽车速度为V2,则有
另设骑车人行程的函数关系为S1=V1*t,
从背面追来的汽车的行程函数关系为S2=V2*t+b,
则迎面开来的汽车的行程函数关系为S3= -V2t-b,
当汽车从背后追上骑车人时,则有S1=S2,12(V2-V1)+b=0 .①
当汽车从迎面开来相遇时,则有S1=S3,6(V1+V2)+b=0 .②
由①、②得V2=3V1,这表明汽车的速度是步行人速度的3倍.可见,骑车人走12分钟的路,汽车4分钟走完.所以12-4＝8,即A、B两站每隔8分钟各发一次车.