题目
已知多面体ABCDFE中,四边形ABCD为矩形,AB∥EF,AF⊥BF,平面ABEF⊥平面ABCD,O、M分别为AB、FC的中点,且AB=2,AD=EF=1.
(Ⅰ)求证:AF⊥平面FBC;
(Ⅱ)求证:OM∥平面DAF.
(Ⅰ)求证:AF⊥平面FBC;
(Ⅱ)求证:OM∥平面DAF.
提问时间:2020-11-02
答案
(Ⅰ)∵平面ABEF⊥平面ABCD,平面ABEF∩平面ABCD=AB
BC⊂平面ABCD,而四边形ABCD为矩形∴BC⊥AB,
∴BC⊥平面ABEF∵AF⊂平面ABEF∴BC⊥AF
∵BF⊥AF,BC∩BF=B∴AF⊥平面FBC;
(Ⅱ)取FD中点N,连接MN、AN,则MN∥CD,且MN=
CD,
又四边形ABCD为矩形,∴MN∥OA,且MN=OA
∴四边形AOMN为平行四边形,∴OM∥AN
又∵OM⊄平面DAF,AN⊂平面DAF∴OM∥平面DAF.
BC⊂平面ABCD,而四边形ABCD为矩形∴BC⊥AB,
∴BC⊥平面ABEF∵AF⊂平面ABEF∴BC⊥AF
∵BF⊥AF,BC∩BF=B∴AF⊥平面FBC;
(Ⅱ)取FD中点N,连接MN、AN,则MN∥CD,且MN=
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又四边形ABCD为矩形,∴MN∥OA,且MN=OA
∴四边形AOMN为平行四边形,∴OM∥AN
又∵OM⊄平面DAF,AN⊂平面DAF∴OM∥平面DAF.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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