题目
关于同济六版高数上册的p300页(可分离变量的微分方程)的问题
书上有这样的表述:如果y=Φ(x)是由关系式(6)所确定的隐函数...这就表示函数y=Φ(x)满足方程(5)
1.为什么y=Φ(x)是由关系式(6)所确定的隐函数,不应该是显函数么
2.那个Φ(x)的导数等式是怎么来的,不大清楚.
书上有这样的表述:如果y=Φ(x)是由关系式(6)所确定的隐函数...这就表示函数y=Φ(x)满足方程(5)
1.为什么y=Φ(x)是由关系式(6)所确定的隐函数,不应该是显函数么
2.那个Φ(x)的导数等式是怎么来的,不大清楚.
提问时间:2020-11-02
答案
1.y= Φ(x)只是假设的,并且隐函数可以化成显函数
2.G (y)=F(x)+C
两边求导
G'(y) y' =F'(x)
又y' =Φ’(x)
当 g(y) ≠0 时,
Φ‘(x) =F'(x)/G'(y)
2.G (y)=F(x)+C
两边求导
G'(y) y' =F'(x)
又y' =Φ’(x)
当 g(y) ≠0 时,
Φ‘(x) =F'(x)/G'(y)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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