题目
已知a为常数,求函数f(x)=-x3+3ax(0≤x≤1)的最大值.
提问时间:2020-11-02
答案
f'(x)=-3x2+3a=-3(x2-a)若a≤0,则f'(x)=-3(x2-a)≤0,此时函数f(x)单调递减,所以当x=0时,f(x)取得最大值,f(x)max=f(0)=0若a>0,令f'(x)=-3(x2-a)=0,解得x=±a,∵x∈[0,1],则只考虑x=a...
求函数f(x)=-x3+3ax的导数,对方程f'(x)=-3(x2-a)=0有无实根,和有根,根是否在区间[0,1]内进行讨论,求得函数的极值,再与f(0)、f(1)比较大小,确定函数的最大值.
利用导数求闭区间上函数的最值.
考查利用导数研究函数在闭区间上的最值问题,对方程f'(x)═0有无实根,和有根,根是否在区间[0,1]内进行讨论,体现了分类讨论的思想方法,增加了题目的难度,属中档题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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