题目
32-1=8×1,
52-1=24=8×3,
72-1=48=8×6,
92-1=80=8×10,
…
(1)你发现了什么?
(2)用数学式子来说明结论是正确的.
52-1=24=8×3,
72-1=48=8×6,
92-1=80=8×10,
…
(1)你发现了什么?
(2)用数学式子来说明结论是正确的.
提问时间:2020-11-02
答案
(1)n=1时,(2×1+1)2-1=8×1;
n=2时,(2×2+1)2-1=24=8×(1+2);
n=3时,(2×3+1)2-1=48=8×(1+2+3);
n=4时,(2×4+1)2-1=80=8×(1+2+3+4);
…
n=n时,(2n+1)2-1=8×(1+2+3+…+n).
即发现的规律为:(2n+1)2-1=8×(1+2+3+…+n);
(2)∵左边=(2n+1)2-1=4n2+4n+1-1=4n2+4n,
右边=8×(1+2+3+…+n)=8×
=4n(n+1)=4n2+4n,
∴左边=右边,
即(2n+1)2-1=8×(1+2+3+…+n).
n=2时,(2×2+1)2-1=24=8×(1+2);
n=3时,(2×3+1)2-1=48=8×(1+2+3);
n=4时,(2×4+1)2-1=80=8×(1+2+3+4);
…
n=n时,(2n+1)2-1=8×(1+2+3+…+n).
即发现的规律为:(2n+1)2-1=8×(1+2+3+…+n);
(2)∵左边=(2n+1)2-1=4n2+4n+1-1=4n2+4n,
右边=8×(1+2+3+…+n)=8×
n(n+1) |
2 |
∴左边=右边,
即(2n+1)2-1=8×(1+2+3+…+n).
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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