题目
如图,在边长为1的等边△ABC中,中线AD与中线BE相交于点O,则OA长度为______.
提问时间:2020-11-02
答案
∵△ABC是等边三角形,AD、BE为中线;
∴BD=AE=
,∠ABE=∠BAD=30°,∠AEB=∠ADB=90°;
∴AD=BE=AB•sin60°=
;
在Rt△BOD中,BD=
,∠DBO=30°;
∴OD=BD•tan30°=
×
=
;
∴OA=AD-OD=
-
=
.
故OA的长度为
.
∴BD=AE=
1 |
2 |
∴AD=BE=AB•sin60°=
| ||
2 |
在Rt△BOD中,BD=
1 |
2 |
∴OD=BD•tan30°=
1 |
2 |
| ||
3 |
| ||
6 |
∴OA=AD-OD=
| ||
2 |
| ||
6 |
| ||
3 |
故OA的长度为
| ||
3 |
根据等边三角形三线合一的特点及直角三角形的性质解答即可.
等边三角形的性质;勾股定理.
此题比较简单,解答此题的关键是熟知等边三角形三线合一的性质.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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