题目

若方程x²-2x+√3/2=0的两个根为α,β,它是方程x^4+px^2+q的两个根,则P=

提问时间：2020-11-02

答案

∵α,β是方程x²-2x+√3/2=0的两个根为α,β,∴由韦达定理,α+β=2……(1),αβ=√3/2……(2)由(1)(2),得α^2+β^2=(α+β)^2-2αβ=4-√3∵方程x^4+px^2+q的两个根∴α^2,β^2是方程x^2+px+q的两根∴α^2+β^2...