题目
一元二次方程的根与系数的关系 两道初三数学题 急,明天要交!
1. 在△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC、BC的长是关于x的一元二次方程x²-(2k+3)x+k²+3k+2=0的两个实数根,求k的值和△ABC的面积.
2. 关于x的一元二次方程x²+mx+m-1=0的两个实数根为x1、x2,且x1 ²+x2 ²=5,求实数m的值.
每道题都要过程的,先谢谢了!
1. 在△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC、BC的长是关于x的一元二次方程x²-(2k+3)x+k²+3k+2=0的两个实数根,求k的值和△ABC的面积.
2. 关于x的一元二次方程x²+mx+m-1=0的两个实数根为x1、x2,且x1 ²+x2 ²=5,求实数m的值.
每道题都要过程的,先谢谢了!
提问时间：2020-11-02
答案
1、AC+BC=2K+3,AC*BC=K^2+3K+2
∴AC^2+BC^2=(AC+BC)^2-2ACBC=(2K+3)^2-2(K^2+3K+2)=2K^2+6K+5
∵∠C=90° ∴AB^2=AC^2+BC^2 2K^2+6K+5=25
K^2+3K-10=0 (K+5)(K-2)=0 K=2,K=-5
当K=-5时,AC+BC=2K+3=-70,BC>0 ∴K=-5舍去
∴K=2
S△ABC=1/2*AC*BC=1/2*(4+6+2)=6
2、x1+x2=-m,x1x2=m-1
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=m^2-2m+2=5
m^2-2m-3=0 (m-3)(m+1)=0 ∴m=3,m=-1
∴AC^2+BC^2=(AC+BC)^2-2ACBC=(2K+3)^2-2(K^2+3K+2)=2K^2+6K+5
∵∠C=90° ∴AB^2=AC^2+BC^2 2K^2+6K+5=25
K^2+3K-10=0 (K+5)(K-2)=0 K=2,K=-5
当K=-5时,AC+BC=2K+3=-70,BC>0 ∴K=-5舍去
∴K=2
S△ABC=1/2*AC*BC=1/2*(4+6+2)=6
2、x1+x2=-m,x1x2=m-1
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=m^2-2m+2=5
m^2-2m-3=0 (m-3)(m+1)=0 ∴m=3,m=-1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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