题目
椭圆与三角形内切圆圆心
已知P为焦点在x轴椭圆上一个点(非长轴端点),且三角形PF1F2的内切圆圆心为I,连接PI并延长交x轴于Q点,那么该椭圆的离心率e＝IQ/IP
求解释
已知P为焦点在x轴椭圆上一个点(非长轴端点),且三角形PF1F2的内切圆圆心为I,连接PI并延长交x轴于Q点,那么该椭圆的离心率e＝IQ/IP
求解释
提问时间：2020-11-02
答案
设内切圆半径为r,
S△IF1F2/S△PF1F2=IQ/PQ,
∴S△IF1F2/[S△PF1F2-S△IF1F2]=IQ/IP,
S△IF1F2=(1/2)|F1F2|r=cr,
S△PF1F2-S△IF1F2=(1/2)(PF1|+|PF2|r=ar,
∴IQ/IP=cr/(ar)=c/a=e.
S△IF1F2/S△PF1F2=IQ/PQ,
∴S△IF1F2/[S△PF1F2-S△IF1F2]=IQ/IP,
S△IF1F2=(1/2)|F1F2|r=cr,
S△PF1F2-S△IF1F2=(1/2)(PF1|+|PF2|r=ar,
∴IQ/IP=cr/(ar)=c/a=e.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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