题目
已知函数f(x)=3x^2-2mx-1,g(x)=|x|-7/4(1)求证:一定存在x0∈(-1,2),使f(x0)≥0;(2)若对任意的x∈(-1,2),f(x)≥g(x),求m的取值范围;(3)h(x)为奇函数,当x≥0时,h(x)=f(x)+2mx+1,若3h(x)≤2h(x+sinα)对α∈R恒成立,求x的取值范围.
提问时间:2020-11-02
答案
(1)∵f(x)=3x^2-2mx-1,图像开口朝上研究端点处的函数值的符号情况.f(-1)=2+2mf(2)=11-4m假设 f(-1)≤0,f(2)≤0同时成立那么{m+1≤0{11-4m≤0==>m≤-1且 m≥11/4无解∴ f(-1)≤0,f(2)≥0不能同时成立即f(-1)和f...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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