题目
求解一个反函数和他的定义域 y=ln（x+sqrt（x.x+1））
提问时间：2020-11-02
答案
令t=x+sqrt(x^2+1）
因为sqrt(x^2+1)>x :.恒为正.
:.定义域为(-oo,+oo)
t在x∈R单调递增函数（因为g(x)=x,h(x)=sqrt(x^2+1)均单调递增）
y的值域为（-oo,+oo)
x+sqrt(x^2+1)=e^y =>x=e^y-1/e^y (y∈R*)
则反函数为y=1/2(e^x-1/e^x)(x∈R*)
因为sqrt(x^2+1)>x :.恒为正.
:.定义域为(-oo,+oo)
t在x∈R单调递增函数（因为g(x)=x,h(x)=sqrt(x^2+1)均单调递增）
y的值域为（-oo,+oo)
x+sqrt(x^2+1)=e^y =>x=e^y-1/e^y (y∈R*)
则反函数为y=1/2(e^x-1/e^x)(x∈R*)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点
- 1求算 一个圆分成8等分 3等分之后的 每一份圆弧长度和圆弧的直线长度 求附带计算公式
- 2概率统计设随机变量X的分布律为P（X=k）=1/2^k（k=1,2```）,求P（X为奇数）?
- 3解方程3分之1x-1-2x=-1
- 4甲乙两车从AB两地同时出发,相向而行,相遇时,甲车行驶的比路程全程的8分之5少10KM,.
- 5互质的两个合数的最小公倍数是126,这两个数是什么和什么
- 6英语选择题（请说明选择理由）
- 7鸡蛋碰石头,2、大炮打蚊子,3、缎子被面麻布里4、黄鼠狼给鸡拜年5、热锅上的妈蚁6、鹤立鸡群7、团团转8、高出一等9、没安好心10、自不量力11、表里不一12、大材小用对对碰
- 8面对母亲的目光 作文 600字
- 9生日主持人开场白 英文的 有请嘉宾的
- 10一个长方形的框架长24厘米,宽是18厘米,现将这个框架拉成一个高是12厘米的平行四边,这个平行四边形的面积?