题目

定义在实数集R上的函数y=f(-x)的反函数是y=f^-1(-x)则__
选的答案是“y=f(x)是奇函数”
请讲一下道理
关键是为什么得出-x = f(y)以后，X,Y可以无条件互换…… 理论上的依据……

提问时间：2020-11-02

答案

由反函数 y = f^-1 (-x) 可知,-x = f(y); 由于求反函数中 用到了x,y互
换,所以换回去,可得原来 的函数 满足 -y = f(x);即 y = - f(x) = f(-x);
所以 函数 y = f(x) 奇函数.