题目

已知实数a,b,c满足a=x的平方-2y+π/2,b=y的平方-2x+π/3,C=Z的平方-2x+π/6.
求证：a,b,c中至少有一个大于0.

提问时间：2020-11-02

答案

假设a,b,c都小于或等于0a+b+c=x^2-2y+π/2+y^2-2z+π/3+Z^2-2x+π/6=(x^2-2x)+(y^2-2y)+(z^2-2z)+π=(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2+π-3>0这与假设a,b,c都小于或等于0矛盾所以假设错误所以a,b,c中至少有一个大于0....