题目

如图所示，m₁=m₂=1kg，斜面倾角为θ=37°，斜面固定在地面上，m₁与斜面的摩擦因数为0.25，m₂悬空离地面高度h=0.8m，系统由静止开始运动．求当m₂落地后m₁还能向上滑行多远？（斜面足够长）（g取10m/s²）

提问时间：2020-11-02

答案

设m₂开始下落时两物体的加速度大小为a₁，绳子拉力为F，则根据牛顿第二定律得
   m₂g-F=m₂a₁
F-m₁gsinθ-μm₁gcosθ=m₁a₁
由上两式得到，m₂g-m₁gsinθ-μm₁gcosθ=（m₁+m₂）a₁
代入解得，a₁=2m/s²
设m₂落地时的速度为v，则v²=2a₁h
设m₂落地后m₁的加速度为a₂，m₁还能沿斜面上升S，则有
m₁gsinθ+μm₁gcosθ=m₁a₂
v²=2a₂S
联立上两式得到，s=

v2

2g(sinθ+μcosθ)

=

a1h

g(sinθ+μcosθ)

代入解得s=0.2m   
答：当m₂落地后m₁还能向上滑行0.2m．