题目
已知函数f(x)=1/3ax^3+1/2bx^2+cx(a>0).若函数f(x)有三个零点分别为x1,x2,x3,且x1+x2+x3=-3,x1x2=-9
(1)求函数f(x)的单调区间
(2)若函数f(x)在区间(-2,-1)上单调减函数,且函数f(x)的图象与直线Y=1有且仅有一个公共点,求实数a的取值范围
(1)求函数f(x)的单调区间
(2)若函数f(x)在区间(-2,-1)上单调减函数,且函数f(x)的图象与直线Y=1有且仅有一个公共点,求实数a的取值范围
提问时间:2020-11-02
答案
(1)∵f(x)=1/3ax^3+1/2bx^2+cx(a>0)=f(x)=(1/3ax^2+1/2bx+c)x(a>0)∴函数f(x)必有一零点为x=0,∵x1x2=-9≠0 ∴x3=0 ∴x1+x2=-3根据根与系数的关系:-(1/2b)/(1/3a)=-3 c/(1/3a)=-9∴b=2a c=-3a 即f(x)=1/3ax^3+ax^...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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