题目

1.设n为正整数,n(n+1)除以302所得的商9和余数r为正整数,则r的最大值与最小值的和为（ )
2.设a724b是12的倍数,求ab的最大值
3.求能整除任意3个连续整数之和的最大整数（ ）
A.1 B.2 C.3 D.6
4.设abc+bac+bca+cab+cba=3194求abc
5.用n去除63,91,130,所得3个余数的和为26,求n
6.某三位数中的任意两个数字之和可被第三个数字整除,则这样的三位数有（ ）个

提问时间：2020-11-02

答案

1.396
302*9=2718,所以n(n+1)的范围是2781到（2718＋302）之间的正整数
所以可能的值有
n=53,n(n+1)=2862,r=144
n=54,n(n+1)=2970,r=252
所以最大值与最小值之和为396
2.72
12×1437＝17244
12×2270＝27240
12×3104＝37248
12×3937＝47244
12×4770＝57240
12×5604＝67248
12×6437＝77244
12×7270＝87240
12×8104＝97248
所以ab最大值为9×8＝72
3.D（这个有些疑问）
如果这个整数不包括负整数的话,最大整数是6
但是整数的概念里应该包含有负整数
如果包含了负整数的话,最大整数是1
这样的话这题就没多大意义,所以我还是倾向与D一点.
4.a=3,b=8,c=5,abc=385
原式＝100(a+2b+2c)+10(2a+2b+c)+2a+b+2c
＝122a+221b+212c
a=3,b=8,c=5