题目

请教一道概率论与数理统计的题 中心极限定理
某医院一个月接受破伤风患者的人数是一个随机变量,他服从参数为λ=5的柏松分布,各月接受破伤风患者的人数相互独立,求一年中9个月内接受的患者在40人到50人之间的概率
这类不知道样本容量的中心极限定理题目该如何解答?

提问时间：2020-11-02

答案

设xi是第i个月接受破伤风患者的人数,则Exi=Dxi=5且{xi}服从中心极限定理
40<∑xi<50
-->(40-nExi)/(nDxi)^(1/2)<(∑xi-nExi)/(nDxi)^(1/2)<(∑<(50-nExi)/(nDxi)^(1/2)
-->-5^(1/2)/3<(∑xi-nExi)/(nDxi)^(1/2)<5^(1/2)/3
-->P(40<∑xi<50)=Φ(5^(1/2)/3)-Φ(-5^(1/2)/3)=2Φ(5^(1/2)/3)-1=0.6046