（2012•浦东新区三模）“a=3”是“直线ax+2y+3a=0和直线3x+（a-1）y=a-7平行”的（　　） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 - 超级试练试题库

题目

（2012•浦东新区三模）“a=3”是“直线ax+2y+3a=0和直线3x+（a-1）y=a-7平行”的（　　）
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件

提问时间：2020-11-02

答案

当a=3时，两条直线的方程分别是3x+2y+6=0和3x+2y+4=0，此时两条直线平行成立
反之，当两条直线平行时，有-

1-a

但-a≠

a-7

a-1

即a=3或a=-2，此时不一定有a=3
所以“a=3”是“直线ax+2y+2a=0和直线3x+（a-1）y-a+7=0平行”的充分不必要条件．
故选A

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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