题目
1/1*2*3+1/3*5*7+•••1/2001*2003*2005
提问时间：2020-11-02
答案
1/1*3*5=1/15 =1/4*(1/1*3-1/3*5),
1/3*5*7=1/105 =1/4*(1/3*5-1/5*7),
.
1/2001*2003*2005=.=1/4*(1/2001*2003-1/2003*2005),
∴原式=1/4*(1/1*3-1/3*5)+1/4*(1/3*5-1/5*7)+.+1/4*(1/1*3-1/3*5)
=1/4*(1/1*3-1/3*5+1/3*5-1/5*7+.+1/2001*2003-1/2003*2005)
=1/4*(1/1*3-1/2003*2005)
=1004003/12048045
若第一项不改,可从第二项开始计算,最后再加第一项,结果为1/6+1/3*5-1/2003*2005
1/3*5*7=1/105 =1/4*(1/3*5-1/5*7),
.
1/2001*2003*2005=.=1/4*(1/2001*2003-1/2003*2005),
∴原式=1/4*(1/1*3-1/3*5)+1/4*(1/3*5-1/5*7)+.+1/4*(1/1*3-1/3*5)
=1/4*(1/1*3-1/3*5+1/3*5-1/5*7+.+1/2001*2003-1/2003*2005)
=1/4*(1/1*3-1/2003*2005)
=1004003/12048045
若第一项不改,可从第二项开始计算,最后再加第一项,结果为1/6+1/3*5-1/2003*2005
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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