题目

1分、2分、5分三种硬币共26枚，2分全部换成5分硬币，1分全部换成5分硬币后，硬币总数变为11枚，原有5分硬币多少枚？

提问时间：2020-11-02

答案

设1分的硬币有x枚，2分的硬币有y枚，5分的硬币有z枚，
由题意可得：

x+2y+5z＝55   ① x+y+z＝26       ②

用①式-②式可得：y+4z=29
由于1分能够换成5分硬币，所以1分的个数应为5的倍数，同理2分的个数也是5的倍数．
当y=25，z=1，x=0，不成立，
当y=5，z=6，x=15成立；
答：原有5分硬币6枚．

设1分的硬币有x枚，2分的硬币有y枚，5分的硬币有z枚，根据题意可得方程：

x+2y+5z＝55 x+y+z＝26

，解方程即可．

本题考点：二元一次方程组的求解．

考点点评：解决此题的关键是利用题目条件，设出未知数，列方程，组成方程组，即可求解．