题目

高二数学.已知M(x,y)在直线3x+2y-6=0上,且在第一象限内,求2/x+3/y的最小值,并求此时M点的坐标.
已知M(x,y)在直线3x+2y-6=0上,且在第一象限内,求2/x+3/y的最小值,并求此时M点的坐标.
详解.谢谢.

提问时间：2020-11-02

答案

因为M点在直线上 所以它的坐标满足直线的方程,即3x+2y-6=0,由此可以解出y=(6-3x）/2,代入2/x+3/y,得到s=2/x+3/y=2/x+6/（6-3x）=12/（-3x^2+6x）,要求s的最小值,只要求出分母的最大值即可.-3x^2+6x=-3(x-1)^2+3,所以当x等于1时,s取得最小值4,此时M点的坐标为（1,3/2）