题目

已知a+b/11=b+c/10=c+a/15,求b+c-a/a+b+c的值 （分式方程解法,
2、分式方程x+1/x=a+1/a的解为x1=a,x2=1/a.利用这个结论解方3x/x-1+x-1/3x=5/2

提问时间：2020-11-02

答案

第一题：
设a+b/11=b+c/10=c+a/15=t,则有：
a+b=11t
b+c=10t
c+a=15t
上述三个方程相加得到：
2(a+b+c)=11t+10t+15t
所以：
a+b+c=18t
分别与上述三个方程分别相减得到：
c=7t,a=8t,b=3t.
代入所求式子得到：
b+c-a/a+b+c=(3t+7t-8t)/(8t+3t+7t)=2t/18t=1/9

第二题：
3x/(x-1)+(x-1)/3x=2+1/2
3x/(x-1)+1/[3x/(x-1)]=2+1/2
根据题意有：
3x/(x-1)=1/2或者3x/(x-1)=2
对于前者有：
6x=x-1,得到：x=-1/5
对于后者有：
3x=2x-2,得到x=-2.