题目
椭圆
+y2=1上一点P到一个焦点的距离为2，则点P到另一个焦点的距离为（ ）
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
| x2 |
| 25 |
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
提问时间：2020-11-02
答案
由椭圆
+y2=1，可得a=5、b=1，设它的两个交点分别为F、F′，
再由椭圆的定义可得|PF|+|PF'|=2a=10，由于点P到一个焦点的距离为2，则点P到另一个焦点的距离为8，
故选D．
| x2 |
| 25 |
再由椭圆的定义可得|PF|+|PF'|=2a=10，由于点P到一个焦点的距离为2，则点P到另一个焦点的距离为8，
故选D．
由椭圆的标准方程可得a=5，b=1，再由椭圆的定义可得点P到两个焦点的距离之和为2a=10，再由点P到一个焦点的距离为2，可得点P到另一个焦点的距离．
椭圆的标准方程
本题主要考查椭圆的定义和标准方程的应用，属于中档题．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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英语翻译
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