题目

若向量a的模长=1,b的模长=2,向量a-b的模长=2,向量a+b的模长等于多少?
（2）已知向量a的模长=4,向量b的模长=3,当向量a平行向量b 向量a垂直于向量b时,向量a乘以向量b各是多少?

提问时间：2020-11-02

答案

1、|a|=1 可得：a²=1 |b|=2 可得：b²=4
|a-b|=2 所以有：(a-b)²=4
即：a²-2ab+b²=4
可得：2ab=1
(a+b)²=a²+2ab+b²
=1+1+4
=6
于是可得：|a+b|=√6
2、可得：|a|=4,|b|=3
当向量a平行向量b时有：cos=1
所以：ab=|a||b|cos=3x4x1=12
当向量a垂直向量b时有：cos=0
所以：ab=|a||b|cos=3x4x0=0