题目

集合M={1，x，y}，N={x²，x，xy}，若M=N，求x，y的值．

提问时间：2020-11-02

答案

若M=N，则

x2＝1 xy＝y

或

xy＝1 x2＝y

当

x2＝1 xy＝y

时，解得x=-1，y=0
当

xy＝1 x2＝y

时，解得x=1，y=1，违背了集合元素互异性，舍去
所以x=-1，y=0

由集合M和集合N相等，说明两集合的元素相同，则

x2＝1 xy＝y

或

xy＝1 x2＝y

，再结合集合中元素的互异性，就可求得x，y的值．

本题考点：集合的相等．

考点点评：本题考查了集合相等的概念，考查了分类讨论的思想方法，解答的关键是掌握集合中元素的互异性和无序性．