题目
在4*4的正方形网格中,△ABC和△DEF的顶角都在边长为1的小正方形的顶点上1填空∠ABC=()°,BC=( ) 2)判
△ABC与△DEF是否相似,并证明你的理由
△ABC与△DEF是否相似,并证明你的理由
提问时间:2020-11-02
答案
如图所示,在4×4的正方形方格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.
(1)填空:∠ABC=135°
135°
,BC=2
2
;
(2)判断△ABC与△DEF是否相似?并证明你的结论.考点:相似三角形的判定;勾股定理.专题:网格型.分析:(1)根据已知条件,结合网格可以求出∠ABC的度数,根据,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上,利用勾股定理即可求出线段BC的长;
(2)根据相似三角的判定定理,夹角相等,对应边成比例即可证明△ABC与△DEF相似.∠ABC=90°+45°=135°,
BC= = =2 ;
故答案为:135°;2 .
(2)△ABC∽△DEF.
证明:∵在4×4的正方形方格中,
∠ABC=135°,∠DEF=90°+45°=135°,
∴∠ABC=∠DEF.
∵AB=2,BC=2 ,FE=2,DE=
∴ = = ,= = .
∴△ABC∽△DEF.点评:此题主要考查学生对勾股定理和相似三角形的判定的理解和掌握,解答此题的关键是认真观察图形,得出两个三角形角和角,边和边的关系.
(1)填空:∠ABC=135°
135°
,BC=2
2
;
(2)判断△ABC与△DEF是否相似?并证明你的结论.考点:相似三角形的判定;勾股定理.专题:网格型.分析:(1)根据已知条件,结合网格可以求出∠ABC的度数,根据,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上,利用勾股定理即可求出线段BC的长;
(2)根据相似三角的判定定理,夹角相等,对应边成比例即可证明△ABC与△DEF相似.∠ABC=90°+45°=135°,
BC= = =2 ;
故答案为:135°;2 .
(2)△ABC∽△DEF.
证明:∵在4×4的正方形方格中,
∠ABC=135°,∠DEF=90°+45°=135°,
∴∠ABC=∠DEF.
∵AB=2,BC=2 ,FE=2,DE=
∴ = = ,= = .
∴△ABC∽△DEF.点评:此题主要考查学生对勾股定理和相似三角形的判定的理解和掌握,解答此题的关键是认真观察图形,得出两个三角形角和角,边和边的关系.
举一反三
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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