如图所示，汽车过拱形桥时的运动可以看做匀速圆周运动，质量为1吨的汽车以20m/s的速度过桥，桥面的圆弧半径为500m，g取9.8m/s2，则汽车过桥面顶点时对桥面的压力是（　　） A.800N B.9 - 超级试练试题库

题目

如图所示，汽车过拱形桥时的运动可以看做匀速圆周运动，质量为1吨的汽车以20m/s的速度过桥，桥面的圆弧半径为500m，g取9.8m/s²，则汽车过桥面顶点时对桥面的压力是（　　）

A. 800N
B. 9000N
C. 10000N
D. 10800N

提问时间：2020-11-02

答案

汽车在桥顶时，由重力和支持力的合力提供圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律得：
mg-N=m

解得：N=mg-m

=1000×9.8-1000×

202

500

=9000N．
根据牛顿第三定律得：对汽车桥面的压力大小N′=N=9000N，方向竖直向下．
故选：B

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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