题目

已知α，β为锐角且cosα=

1

10

，cosβ=

1

5

，则α+β的值等于 ___ ．

提问时间：2020-11-02

答案

α，β为锐角且cos α=

1

10

，cos β=

1

5

，所以sinα=

3

10

，sinβ=

2

5

cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=

1

5 2

-

6

5 2

=-

2

2

α+β的值等于

3π

4

故答案为：

3π

4

先求sinα，sinβ，然后求cos（α+β）的值，根据α，β为锐角求出α+β的值．

本题考点：任意角的三角函数的定义．

考点点评：本题考查任意角的三角函数的定义，考查计算能力，是基础题．