题目
已知,n∈N+,An=2n∧2,Bn=3∧n,试猜测An与Bn的大小,并用数学归纳法证明
提问时间:2020-11-02
答案
当nBn.代值验算
当n>=3时,An(2k)^2+(2k)*8+64>(2k)^2+8k+4=(2(k+1))^2=A(k+1)(解释:由于k>=4,这步里第一个大于号前面的第一项不动,第二项的K代一个K=4,第二项的K代两个K=4,就可以得到大于号后面那个式子了)
得证
当n>=3时,An(2k)^2+(2k)*8+64>(2k)^2+8k+4=(2(k+1))^2=A(k+1)(解释:由于k>=4,这步里第一个大于号前面的第一项不动,第二项的K代一个K=4,第二项的K代两个K=4,就可以得到大于号后面那个式子了)
得证
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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