题目
利用通项求和，求1+11+111+…+
之和．
| ||
| n个1 |
提问时间：2020-11-02
答案
由于
=
×
=
∴1+11+111+…+
=
[(10-1)+(102-1)+…+(10n-1)]
=
(10+102+…+10n)-
=
•
-
=
| ||
| n个1 |
| 1 |
| 9 |
| ||
| n个 |
| 10n-1 |
| 9 |
∴1+11+111+…+
| ||
| n个1 |
| 1 |
| 9 |
=
| 1 |
| 9 |
| n |
| 9 |
=
| 1 |
| 9 |
| 10(1-10n) |
| 1-10 |
| n |
| 9 |
=
| 10n+1-9n-10 |
| 81 |
由于
=
×
=
，然后利用分组求和，结合等比数列的求和公式即可求解
| ||
| n个1 |
| 1 |
| 9 |
| ||
| n个 |
| 10n−1 |
| 9 |
数列的求和．
本题主要考查了数列的求和及等比数列的求和公式的应用，解题的关键是寻求数列的项的规律
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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