题目

求极限导数微分不定积分
求极限
1.lim (x^2+4)/(x^4-2x^2+2)
x→2
2.lim 分子是[根号(1-x)]-3分母是2+(3根号x)
x→-∞
3根号x中的3在根号左上方
求导数
1.y=x^3(3x^2-2)
答案是3x^2(5x^2-2)
2.y=x^4/4+4/x^4
答案是x^3-16/x^5
3.y=根号(x^3-x^2+3)
答案是(3x^2-2x)/[2乘根号(x^3-x^2+3)]
4.y=(cos^2)x+3sin3x
答案是9cos3x-sin2x
5.y=根号[1+(ln^3)x]
答案是[3(ln^2)x]/{2x根号[1+(ln^3)x]}
6.y=x^(sin3x)
答案是x^(sin3x)[(3x^2)lnlnx+(x^2/linx)]
求微分
1.y=4xcos4x
答案是dy=4(cos4x-4sin4x)dx
2.y=(x^5)(e^5)
答案是[5(x^4)e^(5x)](1+x)dx=dy
求不定积分
1.∫ x(3根号x)dx
3根号x中的3在根号的左上方
答案是3/7[x^(7/3)]+c
2.∫(x+1)[(根号x)+1]dx
答案是x[(2/5)x(根号x)+(1/2)x+(2/3)(根号x)+1]+c
3.∫{[(x-1)(x+2)]/x^2}dx
答案是x+ln ▏x▕ +1/x+c
4.∫(sin2x/sinx)dx
答案是2sinx+c

提问时间：2020-11-02

答案

主要是把根号和倒数换成指数的形式.极限1.将x=2代入式子即可：lim (x^2+4)/(x^4-2x^2+2)x→2=(2^2+4)/(2^4-2×2^2+2)=0.82.lim {[(1-x)^(1/2)]-3} / [2+x^(1/3)]x→-∞=lim {[(1-x)^(1/2)]-3}·{[(1-x)^(1/2)]+3} / ...