题目

高中解析几何题.求过程和技巧
1.已知动点P满足到点A(1,2)的距离等于到直线3x+4y-11=0的距离则P的轨迹方程
2.求过定点M(0,1)且与抛物线y^2=2x只有一个公共点的直线的方程
3.已知H(-3,0),点P在y轴上,Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足向量HP*向量PM=0,向量PM=-3/2向量MQ,当点P在y轴上移动时,求点M的轨迹C的方程.
4.若斜率为2的动直线l与抛物线x^2=4y相交于不同两点A,B,O为坐标原点,求线段AB中点P
!另问：如：求椭圆5x^2+8y^2=40内得点M（2,-1）为中点的弦AB所在的直线方程及过M点的所有弦的中点轨迹方程.这道题我求出来斜率-5/4,第一小问我套：
y-（-1）=k(x-2)不对?这两个小问我怎么看起来差不多啊?区别在哪里啊?

提问时间：2020-11-02

答案

第一题因为A点也在直线上,所以过A点垂直于给定直线的直线就是P的轨迹方程了
第二题只能解方程了,假设直线方程的形式是什么样的,总之,与x轴平行,与y轴平行各一条,然后假设y=ax+1,还可以求出来其他的直线
第三题设P和Q的坐标,可以求出M点坐标的表达式吧
第四题和第二题很像,直接假设直线方程求解就可以了