题目
已知4sin平方x-6sinx-cos平方x+3cosx=0,x∈（0,π/2）,求（1）cosx（2）(5sinx-3cosx)/（cosx+sinx）
提问时间：2020-11-02
答案
4sin平方x-6sinx-cos平方x+3cosx=0
(2sinx+cosx)(2sinx-cosx)-3(2sinx-cosx)=0
(2sinx-cosx)(2sinx+cosx-3)=0
2sinx-cosx=0 (1) 2sinx+cosx-3=0(无解）
sin²x+cos²x =1 (2)
sinx>0 cosx>0 (3)
∴sinx=√5/5 cosx=2√5/5
(5sinx-3cosx)/（cosx+sinx） =(√5-6√5/5)/(2√5/5+√5/5)=-1/3
(2sinx+cosx)(2sinx-cosx)-3(2sinx-cosx)=0
(2sinx-cosx)(2sinx+cosx-3)=0
2sinx-cosx=0 (1) 2sinx+cosx-3=0(无解）
sin²x+cos²x =1 (2)
sinx>0 cosx>0 (3)
∴sinx=√5/5 cosx=2√5/5
(5sinx-3cosx)/（cosx+sinx） =(√5-6√5/5)/(2√5/5+√5/5)=-1/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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