题目
在直角坐标系xOy中,x轴上的动点M(x,0)到定点P(5,5)、Q(2,1)的距离分别为MP和MQ,那么,当MP+MQ取最小值时,点M的横坐标为______.
提问时间:2020-11-01
答案
如图,作Q关于x轴的对称点Q',连接PQ',
根据轴对称图形的性质可知,QM=Q′M,
于是QM+MP=Q′M+MP=Q′P.
根据两点之间线段最短可知,M为所求点.
∴设解析式为y=kx+b,
∵点Q与点Q′关于x轴对称,
∴Q′(2,-1)
把P(5,5)、Q′(2,-1)分别代入解析式得,
,
解得,
其解析式为y=2x-5.
当y=0时,x=
.
∴M点坐标为(
,0).
故答案为:
.
根据轴对称图形的性质可知,QM=Q′M,
于是QM+MP=Q′M+MP=Q′P.
根据两点之间线段最短可知,M为所求点.
∴设解析式为y=kx+b,
∵点Q与点Q′关于x轴对称,
∴Q′(2,-1)
把P(5,5)、Q′(2,-1)分别代入解析式得,
|
解得,
|
其解析式为y=2x-5.
当y=0时,x=
5 |
2 |
∴M点坐标为(
5 |
2 |
故答案为:
5 |
2 |
Q(2,1)关于x轴的对称点为Q'(2,-1),直线PQ'与x轴交点即为M点,求出直线PQ'的解析式即可求出点M的坐标.
轴对称-最短路线问题;坐标与图形性质.
此题考查了轴对称--最短路径问题,作出最短路径图并根据待定系数法求出函数解析式是解题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1假如黄赤交角为零,A.无昼夜变化B.水平运动物体无偏向 C.无正午太阳高度的变化D.无四季更替(单选)
- 2如何做利用浮力做的密度计 原理是什么
- 3一句合同英文的翻译
- 4三角形ABC中,角A等于二十度,角B等于六十度,则三角形的形状是 A等边三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D钝角三角形
- 5一批货物由大小卡车同时运送六小时可运完如果小卡车单独运十五小时可以运完用大卡车单独运要几小时运完
- 6已知代数式1/2x的a-1次幂y的3次幂与3x的-b次幂乘y的2a+b次幂
- 7英语 酒店经理办公室怎么说 不是hotel manager office
- 8计算:根号81÷根号3
- 9已知函数y=(m−3)xm2−m−1+m2+4m−12. (1)当m取什么值时,该函数是一次函数; (2)当m取什么值时,该函数是正比例函数?
- 104,16,36,64,100有什么规律