题目

一个三位数的三个数字的和是17，百位数字与十位数字的和比个位数字大3，如果把个位数字与百位数字的位置对调，那么所得的三位数比原数大495，求原来的三位数．

提问时间：2020-11-01

答案

设原来的三位数的百位数字为x、十位数字为y、个位数字为z，根据题意，得

x+y+z＝17 x+y−z＝3 (100z+10y+x)−(100x+10y+z)＝495.

解得：

x＝2 y＝8 z＝7.

故原来的三位数是287．

设原来的三位数的百位数字为x、十位数字为y、个位数字为z，由数位问题一个数等于百位上的数字×100+十位上的数字×10+个位上的数字×1表示数位方法表示出各个数建立方程及其他相关的条件建立方程得到三元一次方程组求出其解就可以了．

本题考点：三元一次方程组的应用．

考点点评：本题是一道关于数位问题的数学应用题，考查数位问题一个数等于百位上的数字×100+十位上的数字×10+个位上的数字×1的运用，三元一次方程组的解法的运用，解答时找到反应整个题意的等量关系建立三个方程是关键．