题目

已知半球内有一个内接正方体,求这个半球的体积与正方体的体积之比.

提问时间：2020-11-01

答案

画图不难看出：内接正方体一边长a,底面对角线的一半a*根号2/2,球半径r三者组成以r为斜边的直角三角形所以：a^2+ (a*根号2/2)^2= r^2解得：r/a= 根号(3/2)又：半球的体积/正方体的体积= (1/2)(4/3)Pi*r^3/a^3= (2/3)P...