题目

第一步：
取一个自然数n1等于5,计算n1的2次方＋1得a1；
第二步：算出a1的各位数字之和的n2,计算n2的2次方加1得a2；
第三步：算出a2的各位数字之和的n3,在计算n3加1得a3依此类推,则a2009等于多少
第一步：
取一个自然数n1等于5，计算n1的2次方＋1得a1；
第二步：算出a1的各位数字之和的n2，计算n2的2次方加1得a2；
第三步：算出a2的各位数字之和的n3，在计算n3加1得a3的平方依此类推，则a2009等于多少

提问时间：2020-11-01

答案

N1等于5,A1 = 5*5 + 1 = 26
N2等于2+6=8,A2 = 8*8 + 1 = 65
N3等于6+5=11,A3 = 11*11 + 1 = 122
N4等于1+2+2=5,A4 = 5*5 + 1 = 26 【从这开始就跟N1……一样了,开始循环】
因此数列A1、A2、A3、A4、A5、A6……就是
26、65、122、26、65、122……
三个数一循环.
2009 ÷ 3 = 669 ……余2
因此A2009,与其他被3除余2的序数的数A2、A5、A8……是一样一样的,
A2009 = A2 = 65