题目

1、已知(x+1)(x²+mx+n)的计算结果不含x²和x项,求m,n的值
2、已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c,试判断△ABC的形状

提问时间：2020-11-01

答案

解
(x+1)(x²+mx+n)
=x³+mx²+nx+x²+mx+n
=x³+(m+1)x²+(n+m)x+n
不含x²和x
∴m+1=0,n+m=0
∴m=-1,n=1
a²+b²+c²+50=6a+8a+10c
(a²-6a+9)+(b²-8a+16)+(c²-10c+25)=0
(a-3)²+(b-4)²+(c-5)²=0
∴a-3=0,b-4=0,c-5=0
∴a=3,b=4,c=5
又3²+4²=5²
即a²+b²=c²
∴△ABC是直角三角形