题目

已知集合A={x/x=m^2-n^2,m∈z,n∈z} 求证 偶数（4k-2)∉A (k∈Z)

提问时间：2020-11-01

答案

证明：m^2-n^2=(n+m)(m-n)因为m∈Z,n∈Z则当m,n同为奇数或偶数时,m+n与m-n均为偶数,(n+m)(m-n)是4的倍数而当m,n一个为奇数一个为偶数时,m+n与m-n均为奇数,(n+m)(m-n)不是2的倍数而4k-2=2(2k-1)是2的倍数,但不是4的倍...