题目
数列{an}是首项为10,公比为10的等比数列,数列{bn}满足bn=1/n(lga1+lga2+...+lgan)n∈N+
1.求an的通项公式
2.求证数列{lgan}和{bn}都是等差数列
1.求an的通项公式
2.求证数列{lgan}和{bn}都是等差数列
提问时间:2020-11-01
答案
An=10×10^(n-1)=10^n
lgAn=lg10^n=n
{lgAn}是等差数列
Bn=(lgA1+lgA2+……+lgAn)/n
=(1+2+……+n)/n
=[(1+n)n/2]/n
=(n+1)/2
B(n+1)-Bn=(n+2)/2-(n+1)/2=1/2
{Bn}是等差数列
lgAn=lg10^n=n
{lgAn}是等差数列
Bn=(lgA1+lgA2+……+lgAn)/n
=(1+2+……+n)/n
=[(1+n)n/2]/n
=(n+1)/2
B(n+1)-Bn=(n+2)/2-(n+1)/2=1/2
{Bn}是等差数列
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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